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    【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 点（an ， Sn）（n∈N*）都在函数f（x）= 的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

    【答案】
    （1）解：由题可得

    当n≥2时，

    所以

    所以

    所以（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0

    因为an＞0

    所以an﹣an﹣1=2

    当n=1时， ，所以

    因为a1＞0，所以a1=5

    所以数列{an}是以5为首项，2为公差的等差数列．

    所以an=5+2（n﹣1）=2n+3


    （2）解：由（1）可得

    所以

    =

    =6﹣（2n+2）3n+1

    所以


    【解析】（1）利用点与函数的关系，推出递推关系式，然后求解通项公式．（2）化简数列的通项公式，利用错位相减法求和即可．

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    （Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

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    【题目】如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．
    （1）求BD2的值；
    （2）求线段AE的长．

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    【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

    商店名称

    A

    B

    C

    D

    E

    销售额x（千万元）

    3

    5

    6

    7

    9

    利润额y（百万元）

    2

    3

    3

    4

    5


    （1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
    （2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．

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