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    已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
    12
    ]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是
    {x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
    {x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
    ．
    分析：利用[x]的意义，建立不等式即可．
    解答：解：因为|[x-1]|=5，所以[x-1]=5或[x-1]=-5．
    若[x-1]=5，则5≤x-1＜6，即6≤x＜7．
    若[x-1]=-5，则-5≤x-1＜-4，即-4≤x＜-3．
    所以使|[x-1]|=5成立的x的取值范围6≤x＜7或-4≤x＜-3．
    故答案为：{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}．
    点评：本题主要考查新定义的理解与应用，正确理解[x]的意义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    12
    ax2+bx（a≠0）
    （I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
    （III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=数学公式ax2+bx（a≠0）
    （I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
    （III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
    1
    2
    ]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a≠0）
    （I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
    （III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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