【题目】已知二次函数对称轴方程为,在上的奇函数满足:当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)判断方程的根的个数,并说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(﹣1,f(﹣1))处的切线程为6x﹣y+7=0.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
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【题目】已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示
(1)求此函数的解析式;
(2)求此函数在(﹣2π,2π)上的递增区间.
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【题目】已知二次项系数是1的二次函数.
当,时,求方程的实根;
设b和c都是整数,若有四个不同的实数根,并且在数轴上四个根等距排列,试求二次函数的解析式,使得其所有项的系数和最小.
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【题目】某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元,已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=200x+x3(元),若生产出的产品都能以每件500元售出,要使利润最大,该厂应生产多少件这种产品?最大利润是多少?
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【题目】已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1,f(x)=x2 . 如果函数g(x)=f(x)﹣(x+m)有两个零点,则实数m的值为( )
A.2k(k∈Z)
B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0
D.2k或2k﹣ (k∈Z)
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,且f(α)=1,α∈(0, ),则cos(2α+ )=( )
A.
B.
C.﹣
D.
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【题目】选修4一1:几何证明选讲 如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,过C的直线交直线AB于E,交过A点的切线于D,BC∥OD.
(Ⅰ)求证:DE是圆O的切线;
(Ⅱ)如果AD=AB=2,求EB.
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