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已知函数,给出下列四个说法:
①若,则,②点的一个对称中心,
在区间上是增函数,④的图象关于直线对称.
其中正确说法的序号是            .(只填写序号) 
②③④

试题分析:
,则,错误,例如满足,但
②由,所以点的一个对称中心,正确;
③由得:,所以在区间上是增函数,正确;
④由,所以的图象关于直线对称.正确。的图像和性质。
点评:我们要熟练掌握函数的图像和性质,这在考试中经常考到。属于基础题型。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)南昌市在加大城市化进程中,环境污染问题也日益突出。据环保局测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比.现已知相距18的A,B两家工厂(视作污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两家工厂对该处的污染指数之和.设).
(1) 试将表示为的函数;
(2) 若,且时,取得最小值,试求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是实常数,函数对于任何的非零实数都有,且,则函数{x|})的取值范围是_.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出以下结论:①是奇函数;②既不是奇函数也不是偶函数;③ 是偶函数 ;④是奇函数.其中正确的有(    )个
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,满足的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)已知函数
(Ⅰ)当时,函数取得极大值,求实数的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内存在导数,则存在,使得. 试用这个结论证明:若函数(其中),则对任意,都有
(Ⅲ)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于定义域为的函数和常数,若对任意正实数使得恒成立,则称函数为“敛函数”.现给出如下函数:
;             ②
;               ④.
其中为“敛1函数”的有
A.①②B.③④C.②③④D.①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若,且,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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