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    4．已知x的对数，求x．
    （1）lgx=lga+lgb
    （2）logax=$\frac{1}{2}$logab-logac．

    分析 （1）（2）利用对数的运算法则及其单调性即可得出．

    解答 解：（1）∵lgx=lga+lgb=lg（ab），∴x=ab．
    （2）∵logax=$\frac{1}{2}$logab-logac=$lo{g}_{a}\frac{\sqrt{b}}{c}$，
    ∴x=$\frac{\sqrt{b}}{c}$．

    点评 本题考查了对数的运算法则、单调性，考查了计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1和F2．过右焦点为F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（1，$\frac{3}{2}$）．（1）求椭圆C的方程：
    （2）设点P在椭圆上，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=m（m≥1），求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值．

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    15．若方程（a2+b2）x2-2b（a+c）x+b2+c2=0（a、b、c为非零实数）有实根，求证：a、b、c成等比数列．

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    12．已知空间四边形ABCD中，E，H分别为AB，AD的中点，F，G分别是BC，CD上的点，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{1}{3}$．
    （1）求证：E，F，G，H四点共面；
    （2）求证：三条直线EF，GH，AC交于一点；
    （3）若AC⊥BD，求异面直线AC与EH所成角的大小．

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    19．如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC交与点P，PC=1，PA=4，则sin∠ABD的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    9．若函数y=（a2-3a+3）•ax是指数函数，求实数a的值．

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    16．若tanθ=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{3}{4}$

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    13．平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}$，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=5，则C1与C2的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．视α的大小而定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在图所示的程序框图中，若输入x=28，则输出的k=（　　）
    A．4B．3C．2D．5

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