Question

若cos(2π-α)=

1

2

，α∈(-

π

2

，0)，则cos(α-

3π

2

)=（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、-

  1

  2

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出cosα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵cos（2π-α）=cosα=

1

2

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-( 1 2 )2

=-

3

2

，
则cos（α-

3π

2

）=cos（

3π

2

-α）=-sinα=

3

2

．
故选：A．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．