Question

作出下列函数的图象
（1）y=

sinx

|sinx|

；
（2）y=|tan|x||．

Answer 1

分析：（1）对函数分别去掉绝对值符号，在使得sinx为正、负、0的x的区间上进行讨论，然后画出图象即可．
（2）y=|tan|x||．考虑函数中的绝对值，结合正切函数的性质，考查y=tanx的符号，分区间解答，然后画图象．

解答：解：（1）y=

sinx

|sinx|

；
当x∈（2kπ，2kπ+π），k∈Z，y=1，
当x∈（2kπ-π，2kπ），k∈Z，y=-1，
当x=kπ时 函数无意义，其图象为

（2）y=|tan|x||．
当x∈[kπ，kπ+

π

2

）时，y=tanx，
当x∈（kπ-

π

2

，kπ）时，y=-tanx，
图象为：

点评：本题考查三角函数的图象，注意函数的定义域，分段函数的图象，是基础题．