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    已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
    （1）试求动点的轨迹方程；
    （2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．
    （1）曲线C的方程为．（2）直线的方程或．
    （1）设点，则依题意有，
    整理得，由于，
    所以求得的曲线C的方程为．
    （2）由，消去得，
    解得x1="0," x2=分别为M，N的横坐标）
    由
    得，
    所以直线的方程或．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）；
    （2）若设，求证：；
    （3）若，求抛物线方程．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切点为，定点。

    （1）求证：三点共线；
    （2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，若，
    则=                                                          （     ）
    A．               B.1                C.2               D.4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与双曲线相交于两点，则=_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1－, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若，求m的取值范围．

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