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    已知△ABC中，三边长a，b，c满足a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，则这个三角形最大角的大小为________．

    120°
    分析：根据条件可得b=，c=，显然c＞b，假设c=＞a，解得 a＜1或a＞3，刚好符合，故最大边为c，由余弦定理求得cosC 的值，即可得到C 的值．
    解答：把a2-a-2b-2c=0和a+2b-2c+3=0联立可得，b=，c=，显然c＞b．
    比较c与a的大小．
    因为b=（a-3）（a+1）/4＞0，解得a＞3，（a＜-1的情况很明显为负数舍弃了）
    假设c=＞a，解得 a＜1或a＞3，刚好符合，
    所以c＞a，所以最大边为c．
    由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC，
    即 =-2acosC，
    解得cosC=-，∴C=120°，
    故答案为：120°．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，判断最大边为c，是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、
    π
    2
    B、
    2π
    3
    C、
    3π
    4
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，a2+b2-
    		2
    ab=c2    ，函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）求角C的大小；
    （3）求f(
    A
    2
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
    ②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线．
    ③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
    ④设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
    9
    		2
    2
    ．
    其中，结论正确的是
     
    ．（将所有正确结论的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，三边长a，b，c满足a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，则这个三角形最大角的大小为
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个结论：
    ①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
    ②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线．
    ③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
    ④设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
    9
    		2
    2
    ．
    其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上）

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