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    sin（
    π
    2
    +θ）+cos（
    π
    2
    -θ）=
    1
    5
    （θ∈（0，π）），则tanθ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、
    3
    4
    D、-
    3
    4
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求得cosθ+sinθ=
    1
    5
    ，再利用同角三角函数的基本关系求得sinθ和cosθ的值，从而求得tanθ 的值．
    解答： 解：由sin（
    π
    2
    +θ）+cos（
    π
    2
    -θ）=
    1
    5
    （θ∈（0，π）），可得cosθ+sinθ=
    1
    5
    ，
    平方可得sinθcosθ=-
    12
    25
    ＜0，
    ∴θ为钝角，解得sinθ=
    4
    5
    ，cosθ=-
    3
    5
    ，
    则tanθ=
    sinθ
    cosθ
    =-
    4
    3
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内垂直于斜线的直线垂直于斜线在这个平面内的射影
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx
    mx-1+m1-x
    +a，（a∈R，m＞1），且f（0）=a+
    2
    5
    ．
    （1）若f（1）=1，求实数a的值并计算f（-1）+f（3）的值；
    （2）若不等式f（x）-2＞0对任意的x∈[2，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为奇函数，若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如上，则y的表达式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果sin（α+π）cos（α-π）=
    1
    2
    ，则tanα=（　　）
    A、-1
    B、
    		3
    3
    C、±1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P与点A（a，b）（ab≠0）关于x轴对称，角β终边上一点Q与点A关于直线y=x对称，则
    sinα
    cosβ
    +
    tanα
    tanβ
    +
    1
    sinβcosα
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-
    		2
    bc=a2，且
    a
    b
    =
    		2
    ，则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax-2的零点有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则对函数y=f（x）有下列判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；
    ②对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；
    ③函数y=f（x）在区间[2，3]上单调递减．
    其中判断正确的序号是
     
    ．

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