练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，体对角线A1C与面对角线DB异面且垂直．
    （1）请在该正方形中，另找一组具有这样关系的对角线：（可以是图形中还未画出来的，也可以是已经画出来的）（2）若正方体的棱长为2cm，求直三棱柱ABD-A1B1D1的体积．

    分析 （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，体对角线A1C与面对角线DB异面且垂直，BD∥B1D1，可得结论；
    （2）正方体的棱长为2cm，体积为8cm3，可得直三棱柱ABD-A1B1D1的体积．

    解答 解：（1）∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，体对角线A1C与面对角线DB异面且垂直，BD∥B1D1，
    ∴体对角线A1C与面对角线B1D1异面且垂直；
    （2）正方体的棱长为2cm，体积为8cm3，
    ∴直三棱柱ABD-A1B1D1的体积为4cm3．

    点评 本题考查正方体的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知log23=a，log35=b，求log1520．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知二次函数当x=-1时，有最大（小）值4，且它的图象过点（1，6），求这个二次函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．直线l过点A（1，2），且不过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是[0，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若直线经过点A（-1，2），点B（3，2），则直线的斜率（　　）
    A．2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求函数y=x2+2x（x≥0）的反函数的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，将曲线C1$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2和$\frac{1}{2}$后得到曲线C2．
    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）已知直线1：ρ（cosθ+2sinθ）=4，点P在曲线C2上，求点P到直线l的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-10|+|x-20|，且满足f（x）＜10a（a∈R）的解集不是空集．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求a+$\frac{4}{{a}^{2}}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知直线l∥直线m，m?平面α，则直线l与平面α的位置关系是（　　）
    A．相交B．平行C．在平面α内D．平行或在平面α内

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案