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    能够把圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是（　　）
    A、f（x）=4x3+x2
    B、f（x）=ln
    5-x
    5+x
    C、f（x）=
    ex+e-x
    2
    D、f（x）=tan
    x
    5
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：圆O的“亲和函数”的图象必过圆，由此能求出结果．
    解答： 解：若函数f（x）是圆O的“亲和函数”，
    则函数的图象经过圆心且关于圆心对称，
    由圆O：x2+y2=9的圆心为坐标原点，
    由于A中f（x）=4x3+x2，B中f（x）=ln
    5-x
    5+x
    ，D中f（x）=tan
    x
    5
    的图象均过圆心（0，0），
    在C中f（x）=
    ex+e-x
    2
    的图象不过圆心，不满足要求．
    故选：C．
    点评：本题考查圆O的“亲和函数”的判断，是基础题，解题时要注意圆的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间（m，n）⊆D（m＜n），使得当x∈（m，n）时，f（x）的取值范围恰为（m，n），则称函数f（x）是D上的“正函数”． 已知函数f （x）=ax（a＞1）为R上的“正函数”，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（-2，4）作圆（x-2）2+（y-1）2=25的切线l，若l与l1：ax+3y+2a=0平行，则l1与l之间的距离为（　　）
    A、
    28
    5
    B、
    12
    5
    C、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “k2=1”是“k=-1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个球的体积为4
    		3
    π，则它的表面积为（　　）
    A、8π
    B、4
    		3
    π
    C、12π
    D、6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S=
    		3
    2
    abcosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）设函数f（x）=
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    ，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xsin（x2）的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y，满足
    1
    x
    +
    3
    y
    +2=3，则3x+y最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内曲线C上的动点到定点（
    		2
    ，0    ）和直线x=2
    		2
    的比等于
    		2
    2

    （Ⅰ）求该曲线C的方程；
    （Ⅱ）设动点P满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M，N是曲线C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值？若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．

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