已知函数在处有极小值. (1)求函数的解析式, (2)若函数在只有一个零点.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分14分)

已知函数在处有极小值。

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在只有一个零点，求的取值范围。

【答案】

解：（1）…………………………………………………………………1分

依题意有，………………………………………………3分

解得，……………………………………………………………………4分

此时，

满足在处取极小值

∴……………………………………………………………5分

（2）

∴…………6分

当时，，∴在上有一个零点（符合），……8分

当时，

①若方程在上有2个相等实根，即函数在上有一个零点。

则，得……………………………………10分

②若有2个零点，1个在内，另1个在外，

则，即，解得，或…………12分

经检验有2个零点，不满足题意。

综上：的取值范围是，或，或……………………14分

【解析】略

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。