Question

【题目】某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分两层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：

表1：

生产能力分组
人数	4	8	x	5	3

表2：

生产能力分组
人数	6	y	36	18

（1）求x，y的值；

（2）在答题纸上完成频率分布直方图；并根据频率分布直方图，估计该工厂B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）和中位数．（结果均保留一位小数）

Answer 1

【答案】（1），；（2）频率分布直方图见解析，平均数为133.8，中位数为134.6．

【解析】

(1)由分层抽样可得：A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名，再运算即可求得，；

（2）由频率分布直方图中平均数、中位数的求法可得：，中位数为，得解.

（1）由题意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名．

故，得，，得．

（2）频率分布直方图如下：

中位数为

故平均数为133.8，中位数为134.6．