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    数列{an}中，若S2n＝a1＋a2＋…＋a2n，则________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}，{bn}（n=1，2，3，…）由下列条件确定：①a1＜0，b1＞0；②当k≥2时，ak与bk满足：ak-1+bk-1≥0时，ak=ak-1，bk=
    ak-1+bk-1
    2
    ；当ak-1+bk-1＜0时，ak=
    ak-1+bk-1
    2
    ，bk=bk-1．
    （Ⅰ）若a1=-1，b1=1，，求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不需要证明）；
    （Ⅱ）在数列{bn}中，若b1＞b2＞…bs（s≥3，且s∈N*），试用a1，b1表示bk，k∈{1，2，…，s}；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{cn}（n∈N*）满足c1=
    1
    2
    ，cn≠0，cn+1=-
    22-m
    mam
    cn2+cn     （其中m为给定的不小于2的整数），求证：当n≤m时，恒有cn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列{bn}的前n项的和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列{bn}中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （3）若b1=a1，b2=as≠arb3=at，（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，首项a 1=3且2a n=S n•S n-1 （n≥2）．
    （1）求证：{
    1Sn
    }是等差数列，并求公差；
    （2）求{a n }的通项公式；
    （3）数列{an}中是否存在自然数k0，使得当自然数k≥k0时使不等式ak＞ak+1对任意大于等于k的自然数都成立，若存在求出最小的k值，否则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜5b2+a88-180，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列{bn}中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由；
    （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    科目：高中数学 来源：北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试数学文科试题 题型：044

    数列{an}，{bn}(n＝1，2，3，…)由下列条件确定：①a1＜0，b1＞0；②当k≥2时，ak与bk满足：当时，，；当时，，．

    (Ⅰ)若a1＝－1，b1＝1，求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式(不需要证明)；

    (Ⅱ)在数列{bn}中，若(s≥3，且s∈N*)，试用a1，b1表示bk，；

    (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设数列满足，cn≠0，(其中m为给定的不小于2的整数)，求证：当n≤m时，恒有cn＜1．

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