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    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则a+b等于（　　）
    A．2B．3C．6D．9
    a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，可知f′（1）=0，
    而f′（x）=12x2-2ax-2b
    故12-2a-2b=0
    故a+b=6
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x-
    1
    x
    在点（1，0）处的切线方程为（　　）
    A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当0＜a＜
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g(x)=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜
    		3
    +1    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （3）求证：当x∈（0，e]时，e2x-
    5
    2
    ＞lnx+
    lnx
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    eax
    x2+1
    ，a∈R    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设n阶方阵，任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n3+1
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)+
    f(x)
    x
    ＞0    ，则函数F(x)=xf(x)+
    1
    x
    的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=-
    1
    3
    x3    +x在（a，10-a2）上有最大值，则实数a的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    f（x）=2x4-3x2+1在[
    1
    2
    ，2]上的最大值、最小值分别是______．

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