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过抛物线y2=4x(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点,若x1+x2=2,则|PQ|等于(  )
A、4B、5C、6D、8
分析:利用抛物线的定义可得,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
p
2
+x2 +
p
2
,把x1+x2=2代入可得结果.
解答:解:∵设抛物线y2=4x的焦点为F,
由抛物线的定义可知,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
p
2
+x2 +
p
2

=(x1+x2)+p=4,
故选 A.
点评:本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为A1、B1,则焦点F与以线段A1B1为直径的圆C之间的位置关系是(  )
A、焦点F在圆C上B、焦点F在圆C内C、焦点F在圆C外D、随直线AB的位置改变而改变

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如图,过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆(x-1)2+y2=1于A,B,C,D,则
AB
CD
=
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•杨浦区二模)设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是
y2=2(x-1)
y2=2(x-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

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