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若集合A={(x,y)|x2+y2=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=x,x,y∈R},则A∩B的元素个数为(  )
分析:集合A表示以原点为圆心,以1为半径的圆,集合B 表示一条直线,圆心到直线的距离等于
|0-0|
2
=0,故直线和圆相交,可得A∩B的元素个数为2.
解答:解:集合A={(x,y)|x2+y2=1,x,y∈R}表示以原点为圆心,以1为半径的圆,B={(x,y)|y=x,x,y∈R}表示一条直线,
圆心到直线的距离等于
|0-0|
2
=0,故直线和圆相交,故A∩B的元素个数为2,
故选C.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系的应用,属于基础题.
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