Question

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，向量

a

=（m，n）和向量

b

=（1，-1）的夹角为θ，则θ为锐角的概率是（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  1

  6

• C．

  7

  12

• D．

  5

  12

Answer 1

分析：掷两次骰子分别得到的点数m，n，组成的向量（m，n）个数为36个，只需列举出满足条件的即可．

解答：解：后连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种
由于向量（m，n）与向量（1，-1）的夹角θ为锐角，∴（m，n）•（1，-1）＞0，
即m＞n，满足题意的情况如下：
当m=2时，n=1；
当m=3时，n=1，2；
当m=4时，n=1，2，3；
当m=5时，n=1，2，3，4；
当m=6时，n=1，2，3，4，5；共有15种，
故所求事件的概率为：

15

36

=

5

12

，
故选D

点评：本题考查等可能事件的概率，得出m＞n并正确列举是解决问题的关键，属基础题．