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    （本小题共16分）

    已知M（p, q）为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点，且p<q，若f（x）=，λ、μ为正实数。求证：|f（）-f（）|<|p-q|

     

     

     

    【答案】

    略

    【解析】证明：

    易证f（x）在（p,q）上单调………　6分

    又 ，………　10

    |f（）-f（）|=………　16分

     

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    （本小题共16分）

    已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

    （1）求；

    （2）试比较与的大小（）；

    （3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市高三第一学期学情调研数学试卷 题型：解答题

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    已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有 （为大于1的常数），记f（n）．

    （1）求；

    （2）试比较与的大小（）；

    （3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）

     

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    （本小题共16分）

    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市高三学情调查数学试卷 题型：解答题

    （本小题共16分）

    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．    

    （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

    （2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

     

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