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    （本小题满分14分） 已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足.
    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

    （1）
    （2）
    解：（1）设，依题意，则点的坐标为   ……………1分
    ∴                    ………………………2分
    又   ∴         ………………………4分
    ∵ 在⊙上，故 ∴        ………………………5分
    ∴ 点的轨迹方程为           ………………………6分
    （2）假设椭圆上存在两个不重合的两点满足
    ，则是线段MN的中点，且有…9分
    又在椭圆上
    ∴    两式相减，得……12分
    ∴           ∴ 直线MN的方程为
    ∴ 椭圆上存在点、满足，此时直线的方程为       ………………14分
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    已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、、 在直线上的射影依次为点、、．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l交y轴于点，且，当变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
    （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

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    （本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
    （1）求曲线的方程；
    （2）直线与曲线交于不同的两点、.当时，求直线 的倾斜角的取值范围.

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    已知椭圆：的焦点分别为,如果椭圆上存在点,使得·,则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．(]B． [)C． (]D．[)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P是椭圆上的动点, 作PD⊥y轴, D为垂足, 则PD中点的轨迹方程为  （    ）
    A         B       C     D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______  _____  

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    已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　　　　　　　　　　　　　　。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距等于2 ，则的值为                     （   ）
    A．5或3B．5C．8D．16

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