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    选修4­1：几何证明选讲

    如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D、E，求线段AE的长．
    AE＝AO＝AB＝2．
    本试题主要是考查了平面几何证明的运用。利用圆的切线的性质和三角形角的关系得到线段的长度的求解。
    在Rt△ABC中，因为AB＝4，BC＝2，所以∠ABC＝60°，
    因为l为过C的切线，所以∠DCA＝∠CBA，
    所以∠DCA＝∠ABC＝60°．………………………………5分
    又因为AD⊥DC，所以∠DAC＝30°．
    在△AOE中，因为∠EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°，且OE＝OA，
    所以AE＝AO＝AB＝2．…………………………………10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

    （I）证明：
    （II）若的面积，求的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分） 如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.
      
    (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
    (Ⅱ)如果弦交于点, ,
    , , 求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲已知中，，，
    垂足为D，，垂足为F，，垂足为E．

    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H， HB="2" ．

    （1）求DE的长；
    （2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC.则=（ ）

    A. 2       B. 4      C. 6        D. 7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3和4，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD＝         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是的内接四边形，延长BC，AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD，交AC于点F.
    (I)证明:BD平分；
    (II)若AD=6，BD=8，求DF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连结BC与圆0交于F，若∠CFE=，则∠DEB___________

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