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    3．a，b，c为△ABC三边之长，若（a+b+c）（a+b-c）=ab，则△ABC的最大角为（　　）
    A．30°B．120°C．90°D．60°

    分析 已知的等式左边利用平方差公式及完全平方公式化简，整理后得到关系式，再利用余弦定理表示出cosC，即可得到结论．

    解答 解：∵（a+b-c）（a+b+c）=（a+b）2-c2=a2+b2-c2+2ab=ab，
    ∴a2+b2-c2=-ab，
    ∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∵C为三角形内角，
    ∴C=120°为钝角．
    ∴C为最大角，
    故选：B

    点评 本题主要考查余弦定理的应用，化简条件结合余弦定理是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．复数z满足（z+2）（1-i）=2（i为虚数单位），则z=（　　）
    A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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    14．已知角β的终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，且-180°≤β≤180°，则β=-60°或120°．

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    11．已知cosx+siny=$\frac{1}{2}$，求z=asiny+cos2x，（a∈R）的最大值．

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    18．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；            
    （2）设bn=$\frac{a_n}{{{2^{n-1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    8．在四边形ABCD中，∠DAB与∠DCB互补，AB=1，CD=DA=2，对角线BD=$\sqrt{7}$，
    （1）求BC；
    （2）求四边形ABCD的面积．

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    15．设函数f（x）=（x-1）n+（2-x）n（1＜x＜2，n∈N*）的最小值为an．
    （1）求an
    （2）记bn=$\frac{1}{{{a_n}+{{（\frac{3}{4}）}^{n-1}}}}$，求证：${b_1}+{b_2}+…+{b_n}＜{（\frac{8}{5}）^n}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生1015[25
    合计302050
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    则根据以下参考公式可得随机变量K2的值（保留三位小数），你认为有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关．（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，斜率为$\sqrt{3}$的直线，经过双曲线Γ的右焦点F2与双曲线Γ在第一象限交于点P，若△PF1F2是等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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