精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1,则a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=
2n+3n
分析:本题为一道典型的逆向利用二项式定理来解答的题目,合理的拆项是解答本题的关键.
解答:解:由已知得,a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=(1+1)Cn0+(2+1)Cn1+(22+1)Cn2+…+(2n)Cnn=(Cn0+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn)+(Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn)=(1+2)n+2n=3n+2n
故答案为3n+2n
点评:解答本题时若不能合理拆项又或者想不到去拆项将会无从下手,所以对这种题型同学们要能做到举一反三,所谓手中有粮,心中不慌,要具备解答这类题目的知识储备才行.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项为an=2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,令bn=
1
Sn+n
,则数列{bn}的前n项和的取值范围为(  )
A、[
1
2
,1)
B、(
1
2
,1)
C、[
1
2
3
4
)
D、[
2
3
,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
,其中a、b均为正常数,那么数列{an}的单调性为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2003•东城区二模)已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
,其中a、b均为正常数,那么 an与 an+1的大小关系是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式为an=2n-5,则|a1|+|a2|+…+|a10|=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和.

查看答案和解析>>

同步练习册答案