Question

【题目】如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）

由散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：

残差平方和	0.000591	0.000164
总偏差平方和	0.006050

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；

（2）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区平方米的二手房（欲

购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）

附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款），征收方式见下表：

契税 （买方缴纳）	首套面积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且144平方米以内（含144平方米）为1.5%；面积144平方米以上或非首套为3%
增值税 （卖方缴纳）	房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上（不含144平方米）为5.6%；其他情况免征
个人所得税 （卖方缴纳）	首套面积144平方米以内（含144平方米）为1%；面积144平方米以上或非首套均为1.5%；房产证满5年且是家庭唯一住房的免征

参考数据：，，，，，，，. 参考公式：相关指数.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】分析：（1）由所给数据计算出，比较可得；

（2）由（1）中较好的模型预测出均价，然后分类计算购房金额，可得结论．

详解：（1）设模型和的相关指数分别为和，则，，

所以模型拟合的效果好.

（2）由（1）知模型拟合的效果好，利用该模型预测可得，这个小区在2018年6月份的在售二手房均价为

万平方米

设该购房者应支付的购房金额为万元，因为税费中买方只需缴纳契税，所以

①当时，契税为计税价格的，

故；

②当时，契税为计税价格的，

故；

③当时，契税为计税价格的

故；

所以