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    已知i为虚数单位，若
    a+i
    1-i
    是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、-
    		2
    B、-1
    C、1
    D、
    		2
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求出a的值．
    解答： 解：
    a+i
    1-i
    =
    (a+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    a+i+ai+i2
    2
    ，
    ∵复数
    a+i
    1-i
    是纯虚数，
    ∴a-1=0，∴a=1．
    故选：C．
    点评：本题考查复数的代数形式的同除运算，复数的基本概念，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C：（x-1）2+（y-2）2=4与y轴交于A、B两点，则弦AB的长|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的图象，则φ的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、-
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下有四种说法：
    ①若p或q为真，p且q为假，则p与q必为一真一假；
    ②若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；
    ③若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则m=0；
    ④若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期．
    以上四种说法，其中说法正确的是（　　）
    A、①③B、③④
    C、①②③D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、钝角不一定是第二象限的角
    B、终边相同的角一定相等
    C、终边与始边重合的角是零角
    D、相等的角终边相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（　　）
    A、-
    1
    16
    B、-
    1
    32
    C、
    1
    64
    D、-
    1
    1024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
    （Ⅰ）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （Ⅱ）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的概率为
    1
    2
    ，乙、丙应聘成功的概率均为
    t
    2
    （0＜t＜2），且三个人是否应聘成功是相互独立的．
    （Ⅰ）若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功是相互独立的，求t的值；
    （Ⅱ）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ为2时概率最大，求E（ξ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx+x（a≠0）
    （1）若函数f（x）存在极值点，求实数b的取值范围；
    （2）求函数g（x）的单调区间；
    （3）当b=0且a＞0时，令F(x)=
    f(x)，x＜1
    g(x)-x，x≥1
    ，P（x1，F（x1）），Q（x2，F（x2））为曲线y=F（x）上的两动点，O为坐标原点，能否使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由．

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