练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．在钝角三角形ABC中，记k=$\frac{\sqrt{3}|tanAtanBtanC|}{tanA+tanB+tanC}$，则实数k的值为-$\sqrt{3}$．

    分析 利用诱导公式、正切加法定理求解．

    解答 解：∵tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC
    =tan（π-C）（1-tanAtanB）+tanC
    =-tanC（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC，
    ∴在钝角三角形ABC中，|tanAtanBtanC|=-tanAtanBtanC，
    ∴k=$\frac{\sqrt{3}|tanAtanBtanC|}{tanA+tanB+tanC}$=-$\sqrt{3}$．
    故答案为：-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意诱导公式、正切加法定理的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=4sin2（${\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}}$）•sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1．
    （1）化简f（x）；
    （2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间$[-\frac{π}{2}，\;\;\frac{2π}{3}]$上是增函数，求ω的取值范围；
    （3）若函数g（x）=$\frac{1}{2}[{f（{2x}）+af（x）-af（{\frac{π}{2}-x}）-a}]-1$在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$的最大值为2，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）若命题“?x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，求实数a的取值范围；
    （2）设p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2，P是双曲线上的一点（P不在x轴上），△PF1F2的内切圆与x轴切与点A，且A到该双曲线渐近线的距离为$\frac{b}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC为等边三角形，且PA=8，PB=PC=$\sqrt{73}$，AB=3，则三棱锥P-ABC外接球的体积为$\frac{76\sqrt{19}}{3}π$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），（yi≤0，i=1，2）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求直线AB的斜率；
    （3）在（2）的条件下，若直线AB过点（1，-1），求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某高校自主招生，发送面试通知书，将考生编号为1，2，3…n的n封面试通知书装入编号为1，2，3，…，n的n只信封中，调查表明恰好装错3只信封的概率为$\frac{1}{6}$
    （1）确定n的值；
    （2）写出装错信封的件数ξ的概率分布，并求其数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=$\frac{lo{g}_{2}x-1}{2lo{g}_{2}x+1}$（x＞2），已知f（x1）+f（x2）=$\frac{1}{2}$，则f（x1x2）的最小值=$\frac{4}{11}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+b}{{2}^{x}+a}$，且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并证明；
    （3）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案