已知圆C1:x2+y2-2x-3=0.圆C2:x2+y2-4x+2y+3=0.则它们的位置关系为相交相交．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆C₁：x²+y²-2x-3=0，圆C₂：x²+y²-4x+2y+3=0，则它们的位置关系为

相交

．

分析：根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C₁C₂大于两半径之差小于两半径之和，得出结论．

解答：解：将圆的方程化为标准方程形式，
则圆C₁：（x-1）²+y²=4；圆C₂：（x-2）²+（y+1）²=2，
故圆心C₁（1，0），C₂（2，-1），r₁=2，r₂=

则两圆的圆心距C₁C₂=

(2-1)2+(-1-0)2

，
由于2-

＜

＜2+

，故两圆相交．
故答案为：相交．

点评：本题主要考查圆的方程，两圆的位置关系的判定方法，属于基础题．

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（2013•惠州二模）已知圆C₁：x²+y²=2和圆C₂，直线l与C₁切于点M（1，1），圆C₂的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C₂经过坐标原点，如C₂被l截得弦长为4

．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C₂的方程．

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已知圆C1：x2+y2=2，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．

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已知圆C1：x2+y2=10与圆C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求证：圆C₁与圆C₂相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求经过两圆交点，且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程．

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已知圆C₁：x²+（y+5）²=5，设圆C₂为圆C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为

？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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（2013•宁波模拟）如图，已知圆C1：x2+(y-1)2=4和抛物线C2：y=x2-1，过坐标原点O的直线与C₂相交于点A、B，定点M坐标为（0，-1），直线MA，MB分别与C₁相交于点D、E．
（1）求证：MA⊥MB．
（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁、S₂，若

=λ，求λ的取值范围．

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