Question

3．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是②．
①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α          
②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l?α
③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交    
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或 l?β

Answer 1

分析 对于四个选项利用线面平行与垂直以及面面平行与垂直的定理，公理逐个进行判断即可．

解答 解：①．若l⊥m，m⊥α，则l?α或 l∥α，故①错；
②由面面垂直的性质定理知，若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l?α，故②对；
③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交，或l与m异面，故③错；
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或 l?β或l∥β或l?β，或l与β相交．故④错．
故答案为：②

点评 本题主要考查空间中直线与平面以及平面与平面的位置关系．是对课本定理，公理以及推论的考查，是基础题．