写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.
见解析
【解析】写方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法和程序框图,关键是判断框内的条件要填写准确,其作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上,根据零存在定理,及判断框的“是”、“否”指向,不难得到该框是判断a,x的函数值是否异号.
算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视.
解:用二分法求方程的近似值一般取区间[a,b]具有以下特征:
f(a)<0,f(b)>0. 由于f(1)=13-1-1=-1<0,
f(1.5)=1.53-1.5-1=0.875>0,
所以取[1,1.5]中点=1.25研究,以下同求x2-2=0的根的方法.
相应的程序框图是:
程序:a=1
b=1.5
c=0.001
DO
x=(a+b)2
f(a)=a∧3-a-1
f(x)=x∧3-x-1
IF f(x)=0 THEN
PRINT “x=”;x
ELSE
IF f(a)*f(x)<0 THEN
b=x
ELSE
a=x
END IF
END IF
LOOP UNTIL ABS(a-b)<=c
PRINT “方程的一个近似解x=”;x
END
科目:高中数学 来源:2012-2013学年贵州普安二中高二上学期8月月考文科数学试卷(带解析) 题型:解答题
写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.
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科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学必修3 1.4算法案例练习卷(解析版) 题型:解答题
写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.
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