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    2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≥0}\\{x-2y≤0}\\{（x-1）^{2}+{y}^{2}≤1}\end{array}\right.$，则y的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 做出不等式组的简单线性规划，如图阴影部分所示，找出y的最大值即可．

    解答 解：做出直线y=$\sqrt{3}$x，y=$\frac{1}{2}$x与圆（x-1）2+y2=1的图象，得出不等式组对应的可行域，如图阴影部分所示，
    根据题意得：y的最大值为1，
    故选：B．

    点评 此题考查了简单线性规划，做出满足题意的图形是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．若$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$=$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$，则角α是（　　）
    A．第一象限B．第三象限
    C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限

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    9．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知$\overrightarrow{m}$=（2sinA，-3），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA），满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，且$\sqrt{7}$（c-b）=a．
    （1）求角A的大小；
    （2）求cos（C-$\frac{π}{6}$）的值．

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    6．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∪B为{x|x＜3}．

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    13．等比数列2048，1024，512，…中．最早出现小于1的项是第13项，其值为$\frac{1}{2}$．

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    7．若$a=\int_1^2{2^x}dx$，$b=\int_1^2xdx$，$c=\int_1^2{{{log}_2}x}dx$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AD⊥AB，且PB=AB=AD=3，BC=1．
    （Ⅰ）若点F为PD上一点且$PF=\frac{1}{3}PD$，证明：CF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求二面角B-PD-A的大小；
    （Ⅲ）在线段PD上是否存在一点M，使得CM⊥PA？若存在，求出PM的长；若不存在，说明理由．

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    11．复数$\frac{2-i}{1+2i}$=-i．

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    12．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1）$，$\overrightarrow b=（3，1）$，则$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$=（　　）
    A．（12，1）B．（13，5）C．（13，-1）D．（13，1）

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