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如图所示,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(
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2
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,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,则向量
OD
的坐标为(  )
分析:通过求出点D在平面yOz上坐标,利用空间直角坐标系,求出D的坐标.
解答:解:因为在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(
3
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,0),
点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,BO=1,
所以BD=1,∠DBC=60°,D在在平面yOz上坐标(-
1
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)

所以D的坐标为:(0,-
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)

向量
OD
的坐标为(0,-
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)

故选B.
点评:本题考查空间直角坐标系,求解点的坐标的求法,考查计算能力.
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 11. 如图所示,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,0),点D在平面yOz内,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.

(1)求的坐标;

(2)设的夹角为,求cos的值.

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如图所示,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,则向量的坐标为( )

A.(
B.
C.
D.

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如图所示,在空间直角坐标系中,有一棱长为a的正方体ABCO-A′B′C′D′,A′C的中点E与AB的中点F的距离为( )

A.a
B.a
C.a
D.a

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