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已知复数z=(m2-3m)+(m2-m-6)i,则当实数m分别为何值时,复数z是:
(1)实数; (2)纯虚数; (3)对应的点位于复平面第三象限.

解:(1)∵z=(m2-3m)+(m2-m-6)i
复数是一个实数,
∴m2-m-6=0
∴m=3或m=-2,
即m=3或m=-2时,z为实数;
(2)∵根据复数是一个纯虚数,

所以m=0.
(3)∵z所对应点在第三象限

分析:(1)根据复数是实数,复数的虚部为0,得到关于m的方程,求出m的值;
(2)根据复数是一个纯虚数,得到复数的实部等于0,虚部不等于0,求出m的值.
(3)根据复数对应的点在第三象限,得到复数的实部和虚部都是小于0,就不等式组求出m的范围即可
点评:本题考查复数的基本概念,本题解题的关键是根据所给的条件,列出关于字母系数的方程或不等式来求解,本题是一个基础题.
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已知复数z=(m2-2)+(m-1)i对应的点位于第二象限,则实数m的范围为
 

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已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,当实数m为何值时,
(1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数.

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已知复数z=(m2-m-6)+(m2-2m-15)i,m∈R
(1)当m=3时,求|z|;
(2)当m为何值时,z为纯虚数;
(3)若复数z在复平面上所对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.

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已知复数z=(m2-1)+(m2-3m+2)i,求分别满足下列条件的实数m的值.
(1)z为纯虚数;
(2)z在复平面上的对应点在以(0,-3m)为圆心,
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为半径的圆上.

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已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i(m∈R)在复平面内所对应的点为A.
(1)若复数z+4m为纯虚数,求实数m的值;
(2)若点A在第二象限,求实数M的取值范围;
(3)求|z|的最小值及此时实数m的值.

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