[题目]已知曲线的极坐标方程为.直线:.直线:．以极点为原点.极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．(1)求直线.的直角坐标方程以及曲线的参数方程,(2)已知直线与曲线交于.两点.直线与曲线C交于.两点.求的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知曲线的极坐标方程为，直线：，直线：．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于，两点，直线与曲线C交于，两点，求的面积．

【答案】（1）直线的直角坐标方程为，的直角坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）；（2）.

【解析】

（1）根据直线，的极坐标方程可知直线，过极点，可得直线，的直角坐标方程.先把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，再化为参数方程；

（2）将直线，的极坐标方程分别与曲线的极坐标方程联立，由极径的几何意义求出，再根据三角形的面积公式即可求值.

（1）依题意，直线的直角坐标方程为，的直角坐标方程为，

由，得，

，，，

，即，

所以曲线的参数方程为（为参数）.

（2）由，得，

由，得，

又

所以的面积．

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分组
频数	10	15	45	20	10

以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.

（1）由种植经验认为，种植园内的水果质量近似服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差.请估算该种植园内水果质量在内的百分比；

（2）现在从质量为的三组水果中用分层抽样方法抽取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量的水果每销售一个所获得的的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的3个水果总利润为元，求的分布列及数学期望.

附：，则.

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C. 2.4升D. 2.5升

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