[题目]已知函数有两个零点．(1)若函数的两个零点是和 .求的值,(2)若函数的两个零点是和 .求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知函数有两个零点．
（1）若函数的两个零点是和，求的值；
（2）若函数的两个零点是和，求的取值范围．

【答案】
（1）解：∵ 和是函数的两个零点，

∴ 和是方程的两个实数根．

则

解得

（2）解：∵函数的两个零点为和，

∴ 和是方程的两根，

∴

则

∴ 的取值范围为 .

【解析】(1)根据零点的定义代入数值求出k的值即可。(2)利用零点的定义再结合二次函数的根的情况得到关于的不等式组，整理为关于k的二次函数由二次函数在指定区间上的最值情况即可得出取值范围。
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的零点的相关知识，掌握函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点．

练习册系列答案

每日10分钟口算心算速算天天练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD．
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求锐二面角A﹣CD﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．
（Ⅰ）若方程f（x）﹣x=0有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值；
（Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2 ．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知对任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（）
A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系表：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	5	7.5	5	2.5	5	7.5	5	2.5	5

经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆O与y轴负半轴交于点O'，过点O'作与x轴平行的直线AB，射线O'P从O'A出发，绕着点O'逆时针方向旋转至O'B，在旋转的过程中，记∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所经过的在单位圆O内区域（阴影部分）的面积为S．

（1）如果，那么S=；
（2）关于函数S=f（x）的以下两个结论：
①对任意，都有；
②对任意x1 ， x2∈（0，π），且x1≠x2 ，都有．
其中正确的结论的序号是．