练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-8≤α≤0}，则A∩B=
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：计算题,集合
    分析：讨论k=0，-1，-2，写出集合A，再由交集的含义，即可得到．
    解答： 解：对于集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，
    若k=0，则0≤α≤π，又B={α|-8≤α≤0}，则有0∈A∩B，
    若k=-1，则-2π≤α≤-π，又B={α|-8≤α≤0}，则[-2π，-π]⊆A∩B，
    则A∩B={0}∪[-2π，-π]．
    故答案为：{0}∪[-2π，-π]．
    点评：此题考查学生理解交集的定义，会讨论k的取值求集合的交集，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    sinπx，x∈[0，2]
    1
    2
    f(x-2)，x∈(2，+∞)
    ，有下列4个命题：
    ①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
    ②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
    ③对任意x＞0，不等式f（x）≤
    k
    x
    恒成立，则实数k的取值范围是[
    9
    8
    ，+∞)    ．
    ④函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
    则其中所有真命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α=-4，则cosα与0的大小关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则授予0分加分资格；若考核优秀，授予20分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
    2
    3
    、
    2
    3
    、
    1
    2
    ，他们考核所得的等次相互独立．
    （1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；
    （2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=cos（sinx）与g（x）=sin（cosx），以下结论错误的是（　　）
    A、f（x）与g（x）都是偶函数
    B、f（x）与g（x）都是周期函数
    C、f（x）与g（x）的定义域都是[-1，1]
    D、f（x）的值域是[cos1，1]，g（x）的值域是[-sin1，sin1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知A1B1C1-ABC是三棱柱，E、E1分别是AC、A1C1的中点．求证：平面AB1E1∥平面BEC1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
    ?
    y
    =0.68
    ?
    x
    +54.6    ，利用下表中数据推断a的值为（　　）
    零件数x（个）1020304050
    加工时间y（min）62a758189
    A、68.2B、68
    C、69D、67

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内角A，B，C所对边长分别为a，b，c成等比数列，则
    sinB+sinC
    sinA
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为2的圆内有一个边长为1的正方形，若向圆内随机投一点，则该点落在正方形内的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案