(本小题满分12分)
已知定义在区间上的函数为奇函数且
(1)求实数m,n的值;
(2)求证:函数上是增函数。
(3)若恒成立,求t的最小值。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数满足,且有唯
一实数解。
(1)求的表达式 ;
(2)记,且=,求数列的通项公式。
(3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得
对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
函数f(x)=x2-2x+2在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值为g(t).
(1)试写出g(t)的表达式;
(2)作g(t)的图象并写出g(t)的最小值。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).
(Ⅰ)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
,每件产品的售价与产量之间的关系式为
.
(Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
设是定义在上的函数,用分点
将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式()恒成立,则称为上的有界变差函数.
(1)函数在上是否为有界变差函数?请说明理由;
(2)设函数是上的单调递减函数,证明:为上的有界变差函数;
(3)若定义在上的函数满足:存在常数,使得对于任意的、 时,.证明:为上的有界变差函数.
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