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    已知sin(π+α)=-
    1
    2
    ，且α是第二象限角，则tan（α-7π）=
    -
    		3
    3
    -
    		3
    3
    ．
    分析：利用诱导公式得出，sinα=
    1
    2
    ，tan（α-7π）=tanα 再利用同角三角函数基本关系式即可．
    解答：解：sin(π+α)=-
    1
    2
    ，∴sinα=
    1
    2
    ，
    ∵α是第二象限角，∴cos2α=1-sin2α=
    3
    4
    ，cosα=-
    		3
    2
    ，
    tan（α-7π）=tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    		3
    3
    ，
    故答案为：-
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查诱导公式、同角三角函数基本关系式．准确掌握公式是前提，正确计算是保障．
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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