某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族 .否则称为“非低碳族 .这两族人数占各自小区总人数的比例如下:(1)从三个社区中各选一人.求恰好有2人是低碳族的概率,(2)在B小区中随机选择20户.从中抽取的3户中“非低碳族数量为X.求X的分布列和期望EX. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：

（1）从

三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和期望EX.

（1）

；
（2）

X	0	1	2	3
P

。

（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，和互斥事件同时发生的概率，列出算式求出概率．
（2）由题意知变量符合超几何分步，写出概率的表示式，写出分布列，把所求的概率填到分布列中，做出期望．
（1）记这3人中恰好有2人是低碳族为事件A…………………………………1分

……………………………………… 6分
（2）在B小区中随机选择20户中，“非低碳族”有4户，

…8分

X	0	1	2	3
P

…………………………………………………………………………………………………10分

……………12分

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层第

个竖直通道（从左至右）的概率为

，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第

层的第

个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.

（Ⅰ）试求

及

的值，并猜想

的表达式；（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第

个竖直通道得到分数为

，其中

，试求

的分布列及数学期望．

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的分布列；(2)求双方组织者通过比赛获得总收益的数学期望。