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    已知函数f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.

    (1)求f(x) 的零点；

    (2)求f(x)的最大值和最小值．

     

    （1）或π.（2）最大值为，最小值为－1＋.

    【解析】(1)令f(x)＝0得sin x·(sin x＋cos x)＝0，所以sin x＝0，或tan x＝－.

    由sin x＝0，x∈，得x＝π；由tan x＝－，x∈，得x＝.

    综上，函数f(x)在上的零点为或π.

    (2)f(x)＝(1－cos 2x)＋sin 2x＝sin＋.

    因为x∈，所以2x－∈.

    当2x－＝，即x＝时，f(x)的最大值为；

    当2x－＝，即x＝时，f(x)的最小值为－1＋.

     

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    A．y＝4sin B．y＝－2sin＋2

    C．y＝－2sin＋2 D．y＝2sin＋2

     

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    (1)将T表示为X的函数；

    (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；

    (3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率)，求T的数学期望．

     

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    如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB＝4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．

     

     

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    已知函数f(x)＝aln x＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．

     

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