Question

曲线y=x³-2x²-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是 ________

Answer 1

5x+y-2=0
分析：没有判断点与曲线的位置关系，导致运算较繁或找不到方法，先判断点与曲线的位置关系，然后求出函数在x=1处的导数，得到切线的斜率，从而求出切线方程．
解答：易判断点（1，-3）在曲线y=x³-2x²-4x+2上，
故切线的斜率k=y′|_x=1=（3x²-4x-4）|_x=1=-5，
∴切线方程为y+3=-5（x-1），即5x+y-2=0
故答案为：5x+y-2=0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，点与曲线的位置关系等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．