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    已知数列 的前项和.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ) 若数列满足，且，求.

    (1);(2）

    解析试题分析：（1）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；（2）数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，再由递推关系求数列的通项公式，常用方法有：一是求出数列的前几项，再归纳总结出数列的一个通项公式；二是将已知递推关系式整理、变形，变成等差数列或者等比数列，或用累加法，累乘法，迭代法求通项.
    试题解析：
    解：(Ⅰ)由于
    当时,
    也适合上式
                                               6分
    (Ⅱ) ，由累加法得                 12分
    考点：（1）由前项和求通项公式；（2)累加法求通项公式.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知数列中，是其前项和，，且，则________，______；

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为   10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n=          。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    数列的通项公式为，则该数列的前100项和为_________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足，.
    （1）求；
    （2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。
    （1）求数列、的通项公式;
    （2）令.
    ①求证:；
    ②若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知数列满足：.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项，是的前项和，且．
    （1）若记，求数列的通项公式；
    （2）记，证明：，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和，且满足.
    （1）求数列的通项.
    （2）若数列满足,为数列{}的前项和，求证.

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