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    1．已知球O的内接圆柱的体积是2π，底面半径为1，则球O的表面积为（　　）
    A．6πB．8πC．10πD．12π

    分析 圆柱的底面半径为1，根据球O的内接圆柱的体积是2π，所以高为2，则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，确定球的半径，进而可得球的表面积．

    解答 解：由题意得，圆柱底面直径为2，球的半径为R，
    由于球O的内接圆柱的体积是2π，所以高为2，
    则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，
    即2$\sqrt{2}$=2R，∴R=$\sqrt{2}$，
    ∴球的表面积=4πR2=8π，
    故选：B．

    点评 本题考查球内接多面体与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    试求：（1）f（x）的解析式；
    （2）当f（x）≤7时，对应的x的取值范围．

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    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x2的图象经过怎样平移得来；
    （3）分析函数的单调性．
    （4）求函数的最大值或最小值．

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    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
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    16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，则其渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±3x

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    （Ⅰ）证明：PQ⊥QC
    （Ⅱ）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

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    13．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

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    10．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，函数h（x）=xf（x）-ex的最小值为（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{e}$C．0D．e

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    11．函数f（x）=sinx-cosx的图象（　　）
    A．关于直线$x=\frac{π}{4}$对称B．关于直线$x=-\frac{π}{4}$对称
    C．关于直线$x=\frac{π}{2}$对称D．关于直线$x=-\frac{π}{2}$对称

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