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    给出下列四个命题：
    ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
    ③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；
    ④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
    其中正确的命题序号为                          
    ②④
    解：1中，成90度角的时候，就只有一条，因此错误。2中是线面平行的性质定理，显然成立。3中，有无数个平面与两个异面直线都平行。4中，利用等角定理，可知成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.

    (1)求证:直线PD⊥面ABCD;
    (2)求二面角A－PB－D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面，，，、分别是、的中点。
    求证：（Ⅰ）直线平面；
    （Ⅱ）平面平面。（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.
    (1)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
    (2)若＝，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．
    （Ⅰ）求证：AE//平面DCF；
    （Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱底面的直径长度为，为底面圆心，正三角形的一个顶点在上底面的圆周上，为圆柱的母线，的延长线交于点， 的中点为.

    （1）  求证：平面⊥平面；
    （2）  求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则在四面体A-EFG中必有（  ）
    A．AG平面EFGB．AH平面EFGC．GF平面AEFD．GH平面AEF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面和共面（ ）
    A．若m,n与a所成的角相等，则m∥B．若m∥,∥，则：∥
    C．若m⊥a,m⊥n, 则∥D．若∥，则：∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为

    （I）求证：；
    （II）求直线与平面BAA1所成角的正弦值.

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