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    已知条件p：
    1
    2
    ≤x≤1    ，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q充分不必要条件，则a的取值范围是
    0≤a≤
    1
    2
    0≤a≤
    1
    2
    ．
    分析：根据一元二次不等式的解法求出命题q，由p是q的充分不必要条件，可知p⇒q，从而求出a的范围．
    解答：解：∵q：实数x满足x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．
    ∴q：a≤x≤1+a．
    又p：
    1
    2
    ≤x≤1    ，
    由p是q的充分不必要条件，∴p⇒q，且q推不出p，
    ∴
    a≤
    1
    2
    a+1≥1

    所以0≤a≤
    1
    2
    ，实数a的取值范围是：0≤a≤
    1
    2
    ；
    故答案为：0≤a≤
    1
    2
    ．
    点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式组的解法，此题是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
    ②命题p：?x∈R，x2-x+
    1
    4
    ＜0    ，则?p是?x0∈R，x02-x0+
    1
    4
    ≥0    ；
    ③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
    ④若
    a
    =(1，0，1)，
    b
    =(-1，1，0)    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    2
    ；
    ⑤已知f(n)=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，则f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ；
    ⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或k=
    		2
    ．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：
    12
    ≤x≤1    ，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县二模）已知条件P：函数y=logcx在（0，+∞）上为单调递减函数；条件Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P是Q的充分不必要条件，则实数c需满足的条件是
    1
    2
    ≤c＜1
    1
    2
    ≤c＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题p：
    1
    2
    ≤x≤1    ，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．

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