精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=________.
2
e=2, 2=1+2=4,∴
双曲线的渐近线方程为y=±x,
∴|AB|=2·tan 60°,
又SAOB,即··2·tan 60°=
=1,则p=2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线=-1(a>0,b>0)与抛物线y=x2有一个公共焦点F,双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为,则双曲线的离心率等于(  )
A.2B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的离心率为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线C=1(a>0,b>0)的右顶点,右焦点分别为AF,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若的面积为,则双曲线的离心率为_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为            .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的渐近线方程为____________________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案