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    函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是


    1. A.
      [0，1]
    2. B.
      [1，+∞）
    3. C.
      （-∞，0]
    4. D.
      （-∞，0]∪[1，+∞）
    D
    分析：根据低调函数定义，函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数可转化为-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立，从而可得结论．
    解答：根据题意，-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立
    ∴m（x+6）-3≥-mx+3或，m（x+6）-3≤mx-3在[0，+∞）上恒成立
    ∴m≥1或m≤0
    故选D．
    点评：本题考查对题中新定义的正确理解，考查不等式恒成立问题，正确转化是关键．
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    函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 
    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．

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    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为（-1，1），它在定义域内既是奇函数又是增函数，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
    f(x+2)
    x
    的定义域为（　　）
    A、[-1，0）∪（0，2]
    B、[-3，0）
    C、[1，4]
    D、（0，2]

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