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    14．复数$z=\frac{10i}{3+i}$（i为虚数单位）的虚部为（　　）
    A．1B．3C．-3D．$\frac{15}{4}$

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$z=\frac{10i}{3+i}$=$\frac{10i（3-i）}{（3+i）（3-i）}=1+3i$，
    ∴复数$z=\frac{10i}{3+i}$（i为虚数单位）的虚部为3．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的基本概念，是基础题．

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    4．在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别为DD1，BD，BB1的中点，则EF，CG所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个长方体共顶点的三个面的面积分别是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是6π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，准线方程为x=±8，求该椭圆的标准方程
    （2）求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线方程．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{2lnkx}$（k≠0）的图象在x=$\sqrt{e}$处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=-$\frac{x^2}{2}+alnx+a\;（{a＞0}）$，若对于?x1，x2∈（1，+∞），总有f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．定义四个数a，b，c，d的二阶积和式$[\begin{array}{l}ab\\ cd\end{array}]=ad+bc$．九个数的三阶积和式可用如下方式化为二
    阶积和式进行计算：$[\begin{array}{l}{a_1}{a_2}{a_3}\\{b_1}{b_2}{b_3}\\{c_1}{c_2}{c_3}\end{array}]={a_1}×[\begin{array}{l}{b_2}{b_3}\\{c_2}{c_3}\end{array}]+{a_2}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_3}\\{c_1}{c_3}\end{array}]+{a_3}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_2}\\{c_1}{c_2}\end{array}]$．已知函数f（n）=$[\begin{array}{l}{n}&{2}&{-9}\\{n}&{1}&{n}\\{1}&{2}&{n}\end{array}]$
    （n∈N*），则f（n）的最小值为-21．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|x-a|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式：f（x）≥6-|2x-5|；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤4的解集为[-1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设α，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列条件：
    ①α，β都平行于直线a，b；
    ②a，b是α内的两条直线，且a∥β，b∥β；
    ③a与b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β．
    其中可判定α∥β的条件是②③．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知双曲线x2-y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上右支上一点，N为线段PF1的中点，O为双曲线的中心，若|PF1|=5，则线段ON的长度为1.5．

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