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    15．如图是正方体平面展开图，在这个正方体中：
    ①BM与AF平行；
    ②CN与BE是异面直线；
    ③CN与BM成30°角；
    ④BM与ED垂直．
    以上四种说法中，正确说法的序号是④．

    分析 由正方体的平面展开图可得原正方体，然后利用空间中的线线、线面关系逐一核对四个命题得答案．

    解答 解：由正方体的平面展开图可得原正方体如图：

    由图可知，BM与AF异面，故①错误；
    CN与BE平行，故②错误；
    ∠EBM为CN与BM所成角，为60°，故③错误；
    ∵ED∥FC，且FC⊥BM，∴BM与ED垂直，故④正确．
    故答案为：④．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．

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    C．若平面α内有无数条直线与直线l垂直，则l⊥α
    D．若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则α⊥β

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    A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=lg（x+1）+\frac{1}{lg（x+1）}$
    C．$y=\sqrt{{x^2}+1}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$D．$y=sinx+\frac{1}{sinx}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$

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    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合U=R，集合A={x|2x＞1}，集合B={x|logx2＞0}，则A∩（∁UB）等于（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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