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    已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）
    A．0B．-2C．-4D．2
    由f（x）=x2+2xf′（1），得f′（x）=2x+2f′（1），
    取x=1，得f′（1）=2+2f′（1），∴f′（1）=-2．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（ 为常数，为自然对数的底）．
    （1）当时，求；
    （2）若在时取得极小值，试确定的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（为确定的常数）相切，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（　　）
    A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，则f′（-1）=（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    (x-1)(x-2)
    (x+1)(x+2)
    ，则f′（1）=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．-
    1
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=sin2-cosx，则f′（2）等于（　　）
    A．sin2+cos2B．cos2C．sin2D．sin2-cos2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）在x0处可导，则
    lim
    h→0
    f(x0+2h)-f(x0-h)
    3h
    等于（　　）
    A．f′（x0）B．0C．2f′（x0）D．-2f′（x0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0），x0∈[-π，π]的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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